以下部分问题搜集于网络中并进行了总结，其中多道数理能力测试题目源于 Linux.do，将每个问题使用官方的API，去亲自实测得到的结果。
问题一：生活常识推理
8米长的竹竿能否通过一个高4米、宽3米的门？
结果：思考11 秒，回答为不能，错误❌，进行了复杂的空间对角线计算，忽略了可以横向通过的简单情况。
问题二：数学逻辑谜题
使用任何数学符号，但不能改变数字顺序，如何让等式 6 5 4 1 = 24 成立？
结果：思考 1000 秒+，回答为(6 - 5) × 4! × 1 = 24 ，正确✅。但是整体思考耗时有时多达十几分钟，穷举了上百种解决。⏳
问题三：密码逻辑推理
根据几组数字（318、379、863、421）及其对应的提示（如"一个号码正确且位置正确"），推断出正确的三位数密码。
结果：回答为 698，正确✅。
问题四：不等式
给定不小于3的正整数 ( n )，求最小的正数 (\lambda)，使得对于任何 (\theta_i \in (0,
\frac{\pi}{2}) ) ((i = 1, 2, \cdots, n))，只要 (\tan \theta_1 \cdot
\tan \theta_2 \cdots \cdot \tan \theta_n = 2^{\frac{n}{2}})，就有 (\cos
\theta_1 + \cos \theta_2 + \cdots + \cos \theta_n) 不大于 (\lambda)。
结果：思考 79 秒，回答为 n-1，正确✅
问题五：
设有理数数列 (x_1, x_2, \dots) 定义如下：(x_1 = \frac{25}{11})，且对于所有 (k) 有
[ x_{k+1} = \frac{1}{3}\left(x_k + \frac{1}{x_k} - 1\right). ] 其中
(x_{2025}) 可以表示为互质正整数 (m) 和 (n) 的分数 (\frac{m}{n})。求 (m+n) 除以
(1000) 的余数。
结果：思考934 秒，回答为 648，错误❌，正确答案为 248
问题六：
Sroan 有一个私人的保险箱，密码是 7 个 不同的数字。 Guess #1: 9062437 Guess #2: 8593624
Guess #3: 4286915 Guess #4: 3450982 Sroan 说： 你们 4 个人每人都猜对了位置不相邻的两个数字。
（只有 “位置及其对应的数字” 都对才算对） 问：密码是什么？
结果：思考 291 秒，回答为4053927，正确✅
问题七：
将 6 个数 2,0,1,9,20,19 按任意次序排成一行, 拼成一个 8 位数 (首位不为 0),则产生的不同的 8 位数的个数为
结果：思考 433 秒，回答为552，错误❌，正确答案为 498
问题八：
平面四边形ABCD中，AB = AC = CD = 1,\angle ADC = 30^{\circ},\angle DAB =
120^{\circ}。将\triangle ACD沿AC翻折至\triangle ACP，其中P为动点。 求二面角A - CP -
B的余弦值的最小值。
结果：思考 648 秒，回答为√3/3，正确✅
问题九：
一个棱长为30厘米的立方体铁块，从8个角各去掉一个棱长10厘米的立方体铁块。然后放入一个底面积为2500平方厘米，原本盛有20厘米水的容器。放入后水位是多少厘米
结果：思考118 秒，回答为27厘米，正确✅
问题十：
设实数列 ({x_n}) 满足：(x_0 = 0)，(x_2 = \sqrt[3]{2}x_1)，(x_3)
是正整数，且 [x_{n+1} = \frac{1}{\sqrt[3]{4}} x_n + \sqrt[3]{4} x_{n-1} +
\frac{1}{2} x_{n-2} (n \geq 2).] 问：这类数列中最少有多少个整数项？
结果：思考 437 秒，回答为 4，错误❌，正确答案为 5
以下为全栈开发能力测试，虽然有预览，但是不知道为什么都有点问题。可以看 GIF
问题十一：开发一个 Google 搜索网站
结果：完成度十分高，除了 Google 的 Logo 有一点问题之外，各种功能按钮都做了，并且能够实际进行搜索，获取的结果与 Google 搜索一致。搜索界面的 UI 十分完善。
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问题十二：做一个文字版小红书，允许上下切换，需要支持发帖、点赞、评论的功能。
结果：需求均完成，界面简洁，可以进行发帖、点赞、评论。
问题十三：3D 交互式地球网页，用户可以点击地点查看详情，并伴有平滑的缩放动画。
Build a webpage using Three.js and JavaScript that creates a 3D world
displaying places I've visited, based on an array. Clicking markers on
the 3D globe will animate a zoom effect and open detailed trip
information with photos.
结果：完成度不错，可以与3D 的地球模型上的红点点击进行交互，界面风格 UI 设计的很好，符合应用主题，动画效果也很丝滑流畅。
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问题十四：测试模型能否创造一个有自主行为逻辑、能与环境和彼此交互的“数字生命体”集群。
“我要你创建一个微型社会生态模拟器，在一个2D网格世界中运行。这个世界里有两种角色：‘觅食者’和‘守护者’。 定义角色行为（推理+代码）：
a. 觅食者 (Forager) :
它的行为逻辑是：在世界中随机游荡寻找‘食物’（一种特殊颜色的格子）。找到后会‘吃掉’它并获得能量。能量会随时间消耗，能量耗尽则‘死亡’。它会避开‘守护者’。
b. 守护者 (Guardian) :
它的行为逻辑是：在世界中巡逻。当‘觅食者’进入其视野范围，它会主动追击。追上后会‘消灭’觅食者。守护者不消耗能量。 构建世界（代码+交互）：
a. 创建一个100x100的网格世界，并能可视化。 b. 在世界中随机生成‘食物’，并随时间缓慢再生。 c.
允许用户通过点击，在世界中添加或删除‘觅食者’和‘守护者’。 d. 提供一个控制面板，可以开始/暂停模拟，并显示当前世界中两种角色的数量。
启动与交付：
启动这个模拟。我希望看到觅食者和守护者根据你为它们设定的逻辑自主行动，形成一个动态的生态系统。请将这个模拟器打包成一个独立的网页应用交付给我。”
结果：效果很不错，UI 效果，以及交互逻辑，都与要求一致，控制面板的交互也叫做的十分不错。一次性完成，无需后续的修改
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